JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是有這個很常见的数据形状,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新加上或待删除的元素保居于栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素经常靠近栈顶,而旧元素经常接近栈底。

  让亲戚亲戚朋友来看看在JavaScript中如保实现栈许多 数据形状。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈加上新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出1个 元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈与否为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  亲戚亲戚朋友用最简单的方法 定义了1个 Stack类。在JavaScript中,亲戚亲戚朋友用function来表示1个 类。我应该 亲戚亲戚朋友在许多 类中定义了许多方法 ,用来模拟栈的操作,以及许多辅助方法 。代码很简单,看起来一目了然,接下来亲戚亲戚朋友尝试写许多测试用例来看看许多 类的许多用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!亲戚亲戚朋友成功地用JavaScript模拟了栈的实现。我应该 这里有个小间题,将会亲戚亲戚朋友用JavaScript的function来模拟类的行为,我应该 在其中声明了1个 私有变量items,我应该 许多 类的每个实例还要创建1个 items变量的副本,将会有多个Stack类的实例句子,这显然还要最佳方案。亲戚亲戚朋友尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  太难越多的改变,亲戚亲戚朋友就说 用ES6的冗杂语法将顶端的Stack函数转加上了Stack类。类的成员变量上可不还里能 倒入constructor构造函数中来声明。着实代码看起来更像类了,我应该 成员变量items仍然是公有的,亲戚亲戚朋友不希望在类的内部人员访问items变量而对其中的元素进行操作,将会那我会破坏栈许多 数据形状的基本形状。亲戚亲戚朋友可不还里能借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  那我,亲戚亲戚朋友就可不还里能 再通过Stack类的实例来访问其内部人员成员变量_items了。我应该 仍然可不还里能有变通的方法 来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()方法 ,亲戚亲戚朋友可不还里能获取到类的实例中的所有Symbols属性,我应该 就可不还里能对其进行操作了,太难说来,许多 方法 仍然可不还里能 完美实现亲戚亲戚朋友我应该 的效果。亲戚亲戚朋友可不还里能使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,我应该 ,它是在Stack类的内部人员声明的,这就原因谁都可不还里能对它进行操作,着实亲戚亲戚朋友可不还里能将Stack类和items变量的声明倒入闭包中,我应该 那我却又离开了类有這個的许多形状(如扩展类无法继承私有属性)。就说 ,尽管亲戚亲戚朋友可不还里能用ES6的新语法来冗杂1个 类的实现,我应该 毕竟可不还里能 像其它强类型语言一样声明类的私有属性和方法 。有许多方法 都可不还里能达到相同的效果,但无论是语法还是性能,还要有个人所有的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面亲戚亲戚朋友来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转加上二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  亲戚亲戚朋友将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换那我的结果:1010。

  按照许多 逻辑,亲戚亲戚朋友实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111060

1
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(60

0)); // 11111060

0

  Stack类可不还里能自行引用本文前面定义的任意1个 版本。亲戚亲戚朋友将许多 函数再进一步抽象一下,使之可不还里能实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111060

1
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(60

0, 2)); // 11111060

0

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(60

0, 8)); // 1760



console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(60

0, 16)); // 3E8

  亲戚亲戚朋友定义了1个 变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者可不还里能自行百度。这里有1个 和汉诺塔這個的小故事,可不还里能跟亲戚亲戚朋友分享一下。

  1. 有1个 古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的伟大的伟大的发明人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来未必大,他跪在国王头上说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个 小格内,赏给我一粒小麦;在第六个小格内给两粒,第三格内给四粒,照那我下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把那我摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的未必多啊。”国王说道,心里为当时人对那我一件奇妙的伟大的伟大的发明所许下的慷慨赏诺不致破费越多而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作结速英语 了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料塑料袋将会空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王头上来。我应该 ,麦粒数一格接以各地增长得那样飞快,变快就可不还里能看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,将会这还要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  许多 故事着实是1个 数学级数间题,这位聪明的宰相所要求的麦粒数可不还里能写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来就说 :

  

  其计算结果就说 18 446 744 073 709 551 615,这是1个 相当大的数!将会按照这位宰相的要求,还要全世界在60 0年内所生产的完整篇 小麦都可不还里能满足。

  2. 另外1个 故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着1个 黄铜板,板上插着一条宝石针。一条针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的那我,在其中的一条针上从下到装入下了由大到小的64片金片。这就说 所谓的梵塔。不论白天黑夜,还要1个 值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把那些金片在一条针上移来移去:一次上可不还里能 移一片,不我应该 求不管在哪一条针上,小片永远在大片的顶端。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外一条针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这着实就说 亲戚亲戚朋友要说的汉诺塔间题,和第1个 故事一样,要把这座梵塔完整篇 64片金片都移到另一条针上,所还要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,假如有一天僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也还要将近560 0亿年都可不还里能完成!

  好了,现在让亲戚亲戚朋友来试着实现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每1个 小块的移动过程,亲戚亲戚朋友先考虑简单许多的具体情况。假设汉诺塔上可不还里能 三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共还要七步。亲戚亲戚朋友用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  可不还里能试着将3改成大许多的数,這個14,你将会得到如下图一样的结果:

  将会亲戚亲戚朋友将数改成64呢?就像顶端第六个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这那我让我发现你的系统进程无法正确返回结果,甚至会将会超出递归调用的嵌套次数而报错。这是将会移动64层的汉诺塔所还要的步骤是1个 很大的数字,亲戚亲戚朋友在前面的故事中将会描述过了。将会真要实现许多 过程,许多 小系统进程恐怕太难做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,亲戚亲戚朋友可不还里能将顶端的代码进行扩充,把亲戚亲戚朋友在前面定义的栈的数据形状应用进来,完整篇 的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  亲戚亲戚朋友定义了1个 栈,用来表示汉诺塔中的1个 针塔,我应该 按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动这1个 栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章亲戚亲戚朋友来看看另有這個数据形状:队列。